La chaîne et la tension à vide

Un matin de janvier à Forbach, le thermomètre du garage des Kreutzer indique −15 °C. Le ciel est parfaitement dégagé, la neige de la veille a glissé des tuiles, et le soleil frappe déjà le pan sud. Les treize modules de la chaîne sont encore à la température de l'air ; leurs cellules, froides et éclairées, délivrent la tension la plus haute qu'elles délivreront de toute l'année. L'onduleur, lui, n'a pas de température : il a une limite, 1 000 V à l'entrée, et il ne pardonne pas qu'on la dépasse, même une seule fois.

C'est le premier calcul du dimensionnement DC et le plus dangereux à rater. Une chaîne trop longue détruit l'étage d'entrée de l'onduleur un matin de gel, ou dégrade l'isolant d'un module dont la tension système est dépassée. Une chaîne trop courte tombe sous la plage de suivi de l'onduleur un après-midi de canicule, et l'installation décroche à l'heure où elle devrait produire le plus. Entre les deux, il y a une fenêtre, et ce chapitre vous apprend à la calculer, à la documenter, et à y placer votre chaîne avec les bonnes marges.

Les températures de calcul

Tout part de deux températures, et ce sont des températures de cellule, pas de l'air.

La température minimale de cellule est celle d'un matin clair et froid au lever du soleil : les cellules sont à la température de l'air, pas encore chauffées par l'irradiance, et déjà éclairées. La tension à vide y est maximale. L'hypothèse courante en France métropolitaine est de −10 °C en plaine, −15 à −20 °C en montagne et dans les zones froides (Grand Est, Massif central). L'UTE C 15-712-1 renvoie aux températures minimales du site^v21.1. Prenez la valeur la plus basse plausible : la marge coûte un module, l'erreur coûte l'onduleur. Pour Les Genêts, à Forbach, nous retenons −15 °C.

La température maximale de cellule est celle d'une après-midi d'été, cellule chauffée par le soleil : 70 °C en surimposition peu ventilée ou en intégration, 60 °C en surimposition bien ventilée, jusqu'à 80 °C en intégration sans ventilation dans le sud. La tension MPP y est minimale. Pour Les Genêts, en surimposition sur tuiles, nous retenons 70 °C.

La NOCT du chapitre 13 du livre « Les fondamentaux » relie la température de l'air à celle de la cellule :

T_cellule ≈ T_air + (NOCT − 20) × G / 800

À 35 °C d'air sous 1 000 W/m², avec une NOCT de 44 °C : 35 + 24 × 1 000 / 800 = 35 + 30 = 65 °C. Le module Helios TN-435 a une NOCT de 43 °C : à Forbach, 35 °C d'air donnent 64 °C de cellule ; retenir 70 °C laisse une marge pour les journées sans vent.

La tension maximale : Vco à froid

La tension à vide d'un module monte quand la température baisse, parce que son coefficient β est négatif. Pour une chaîne de n modules en série :

U_max chaîne = n × Vco_STC × [1 + β × (T_min − 25)]

β s'écrit ici en valeur relative : −0,25 %/°C devient −0,0025. Deux conditions doivent être vérifiées :

1. U_max chaîne ≤ U_DC max de l'onduleur (600, 1 000 ou 1 100 V selon le modèle), avec une marge : visez 95 % au plus, certains guides demandent 90 %. Dépasser, même une fois, peut détruire l'étage d'entrée.
2. U_max chaîne ≤ tension système maximale des modules (1 000 ou 1 500 V). C'est une limite d'isolement du module par rapport à la terre.

Certains fabricants de modules ne donnent pas β mais un tableau de facteurs de correction selon T_min (par exemple × 1,10 à −10 °C) ; certains guides utilisent un facteur forfaitaire (1,15 à −20 °C)^v21.2. Le calcul par β est le plus précis dès que l'on a la fiche.

Prenons Les Genêts. Le Helios TN-435 affiche Vco 39,2 V et β = −0,25 %/°C ; l'onduleur Vega TRI-10 accepte 1 000 V ; T_min = −15 °C.

Vco(−15) = 39,2 × [1 + 0,0025 × 40] = 39,2 × 1,10 = 43,1 V

n_max = 1 000 × 0,95 / 43,1 = 22,0 → 22 modules au maximum, soit 948 V. Une chaîne de 23 modules donnerait 991 V : 99 % de la limite, refusée. Et la tension système du module, 1 500 V, est loin.

La tension minimale : Vmpp à chaud

Le même coefficient joue dans l'autre sens l'été. La tension au point de puissance maximale d'une chaîne par forte chaleur vaut :

U_mpp chaud = n × Vmpp_STC × [1 + β' × (T_max − 25)]

β' est le coefficient de Vmpp si la fiche le donne ; sinon on prend β (celui de Vco) comme approximation prudente, ou γ (celui de Pmax). La condition :

U_mpp chaud ≥ U_MPPT min de l'onduleur, avec une marge : visez au moins 110 % de la tension MPPT minimale. Par forte chaleur et faible irradiance, la tension baisse encore un peu. Sous la plage, l'onduleur ne suit plus le point de puissance maximale et perd de la puissance ; sous la tension de démarrage, il ne redémarre pas.

Aux Genêts : Vmpp 32,8 V, β = −0,25 %/°C, T_max = 70 °C.

Vmpp(70) = 32,8 × [1 − 0,0025 × 45] = 32,8 × 0,8875 = 29,1 V

Le Vega TRI-10 suit à partir de 200 V : n_min = 200 × 1,1 / 29,1 = 7,6 → 8 modules au minimum.

Il reste une vérification à froid : la tension MPP par temps froid, n × Vmpp(T_min), doit rester ≤ U_MPPT max, souvent égale ou proche de U_DC max. Avec 22 modules, Vmpp(−15) = 32,8 × 1,10 = 36,1 V, soit 794 V pour la chaîne : sous les 850 V du Vega TRI-10, c'est bon.

La ligne de tensions

On résume tout cela en une ligne de tensions pour la chaîne retenue : quatre valeurs, de gauche à droite, chacune face à sa limite.

Tension	Formule	Limite
Vmpp chaud	n × 29,1 V	≥ 1,1 × U_MPPT min
Vmpp STC	n × 32,8 V	proche de la tension nominale DC
Vmpp froid	n × 36,1 V	≤ U_MPPT max
Vco froid	n × 43,1 V	≤ 0,95 × U_DC max

Sur l'onduleur des Genêts (1 000 V, MPPT 200–850 V, nominale 600 V), trois chaînes pour comparer :

n	Vmpp chaud	Vmpp STC	Vmpp froid	Vco froid	Verdict
7	204 V	230 V	253 V	302 V	refusé : sous les 220 V de marge à chaud
12	349 V	394 V	433 V	517 V	confortable, marges des deux côtés
13	378 V	426 V	469 V	561 V	la chaîne sud des Genêts : confortable
22	640 V	722 V	794 V	948 V	acceptable, au bord en haut

La chaîne de 7 pourrait être acceptée avec l'accord du fabricant si sa plage MPPT descendait plus bas ; sur cet onduleur, non. L'idéal est une chaîne dont la tension STC s'approche de la tension nominale DC de l'onduleur, là où son rendement est le meilleur, avec au moins 10 % de marge en bas et 5 % en haut. Aux Genêts, la chaîne sud de 13 modules travaille à 426 V pour une nominale de 600 V : un peu bas, sans conséquence notable ; la chaîne ouest de 10 modules, à 328 V, reste dans la fenêtre avec 291 V par forte chaleur.

Les cas particuliers

Deux chaînes en parallèle sur un même MPPT. Même nombre de modules, même modèle, même orientation. Le calcul de tension est celui d'une seule chaîne ; le courant, lui, double, et c'est l'affaire des chapitres 2 et 2 (livre « Électricité »).

Chaînes de longueurs différentes sur des MPPT différents. Chaque chaîne est vérifiée séparément, avec sa propre ligne de tensions. C'est le cas des Genêts : 13 modules au sud, 10 à l'ouest, deux MPPT.

Optimiseurs (chapitre 17 du livre « Les fondamentaux »). La tension de chaîne est régulée par le système ; les règles de nombre minimal et maximal d'optimiseurs par chaîne du fabricant remplacent ce calcul. Mais la tension aux bornes de chaque module reste Vco à froid : c'est la tension de sécurité pour qui intervient sur le toit.

Micro-onduleurs. Pas de chaîne. On vérifie que le Vco à froid du module reste sous la tension DC maximale du micro-onduleur (60 V typiquement) et que son Vmpp à chaud dépasse la tension MPPT minimale.

Modules bifaciaux. Le gain de la face arrière augmente le courant, pas la tension : le calcul est identique ; c'est le courant qui sera majoré aux chapitres 2 et 2 (livre « Électricité »).

Batterie haute tension sur onduleur hybride. Sa tension de fonctionnement est une autre plage, à vérifier avec le fabricant (chapitre 18 du livre « Les fondamentaux »).

Documenter

Le dossier (chapitres 5 et 8 (livre « Démarches administratives »)) contient une page « vérification des tensions » : modèle de module (Vco, Vmpp, β), modèle d'onduleur (U_DC max, plage MPPT, tension de démarrage, tension nominale), T_min et T_max retenues avec leur source, les quatre tensions calculées pour la chaîne retenue, la comparaison aux limites avec les marges, et la conclusion. Le logiciel du fabricant (chapitre 2) produit ce rapport ; on le joint, et on sait le refaire à la main. C'est ce que le contrôleur ou l'expert demandera, et c'est ce que l'épreuve demande aussi.

Sur le chantier — Un installateur remplace un onduleur 600 V par un modèle 1 000 V et, puisqu'il a « de la marge », allonge la chaîne de 14 à 23 modules pour absorber une extension. Il vérifie 23 × 39,2 = 902 V : « ça passe ». Le premier matin de gel de décembre, la chaîne monte à 991 V. L'onduleur ne casse pas ce jour-là, ni le suivant. Il tombe en panne au troisième hiver, hors garantie, et le fabricant refuse la prise en charge sur la foi du journal de tensions. Le calcul se fait toujours à T_min, jamais à 25 °C.

Un cas de montagne

Pour vous exercer sur un autre jeu de chiffres : module Vco 41,0 V, Vmpp 34,2 V, β = −0,27 %/°C, tension système 1 500 V. Onduleur U_DC max 1 100 V, MPPT 150–1 000 V, nominale 600 V. Site en montagne (T_min −20 °C), intégration (T_max 75 °C).

Vco(−20) = 41,0 × [1 + 0,0027 × 45] = 46,0 V ; n_max = 1 100 × 0,95 / 46,0 = 22,7 → 22. Vmpp(75) = 34,2 × [1 − 0,0027 × 50] = 29,6 V ; n_min = 150 × 1,1 / 29,6 = 5,6 → 6.

Avec 18 modules : Vmpp chaud 533 V ; Vmpp STC 616 V, proche de la nominale de 600 V, c'est bien ; Vmpp froid 18 × 34,2 × 1,1215 = 690 V ≤ 1 000 V ; Vco froid 828 V ≤ 1 045 V (95 % de 1 100). Confortable.

Le client veut ajouter 4 modules l'an prochain ? Une chaîne de 22 donnerait 1 012 V à froid : encore sous 1 045 V, mais au bord, et 752 V en STC. Il faut prévoir dès maintenant les câbles DC dimensionnés pour la tension système (chapitre 1 du livre « Électricité »), un coffret et un sectionneur prévus pour 1 000 V (chapitres 2 (livre « Électricité ») et 3 (livre « Électricité »)), et un onduleur assez puissant pour 22 × 435 = 9,6 kWc. Une seconde chaîne de 4 sur le second MPPT ? Non : 4 < n_min = 6. Donc une seule chaîne de 22, ou 11 + 11 sur deux MPPT.

Mots du chapitre

• T_min / T_max de cellule : températures extrêmes de calcul (−10 à −20 °C / 60 à 80 °C selon site et pose).
• U_DC max : tension maximale absolue admissible à l'entrée de l'onduleur.
• Tension système : tension DC maximale admissible du module par rapport à la terre.
• Plage MPPT : intervalle de tension où l'onduleur suit le point de puissance maximale.
• Tension de démarrage : tension minimale pour que l'onduleur commence à fonctionner.
• Tension nominale DC : tension d'entrée où le rendement de l'onduleur est optimal.
• Marge : 5 % sous U_DC max ; 10 % au-dessus de U_MPPT min.
• Ligne de tensions : les quatre tensions caractéristiques de la chaîne face aux limites.

À retenir

• La tension à vide d'une chaîne est maximale par temps froid et clair, au lever du soleil ; on la calcule à T_min de cellule, jamais à 25 °C.
• U_max chaîne = n × Vco × [1 + β × (T_min − 25)] doit rester ≤ 95 % de U_DC max de l'onduleur et ≤ tension système des modules.
• U_mpp chaud = n × Vmpp × [1 + β × (T_max − 25)] doit rester ≥ 110 % de U_MPPT min ; sinon l'onduleur décroche par canicule.
• La température de cellule se déduit de l'air : T_air + (NOCT − 20) × G / 800.
• L'idéal : une tension STC proche de la tension nominale DC de l'onduleur, avec des marges des deux côtés.
• Deux chaînes en parallèle sur un MPPT sont identiques ; chaque chaîne sur un MPPT distinct est vérifiée seule.
• Le dossier contient la vérification des tensions, refaisable à la main, avec T_min et T_max sourcées.

Exercice en ligne

Sur le site, chapitre 1 : vous calculez, pour le module et l'onduleur de votre projet, la tension à vide d'un module à la température minimale du site et sa tension MPP à la température maximale de cellule, puis le nombre maximal et le nombre minimal de modules en série que l'onduleur accepte avec les marges.